Скрепя сердце или скрипя сердцем как правильно?

В литературном русском языке используется только один фразеологизм — скрепя сердце.

Правильно

Скрепя сердце — означает крайне неохотно делать что-либо, стиснув зубы, через силу. Этот фразеологизм состоит из двух слов, одно из которых — деепричастие «скрепя». Означает прочно соединить что-либо, сделать крепким, прочным, нерушимым. Соответственно общее значение фразеологизма подразумевает то, что приходится делать что-либо, подавляя (скрепя) свои сердечные чувства.
После этих слов Ваня скрепя сердце поехал домой.
Он скрепя сердце сказал, что согласен все сделать.
Скрепя сердце мне пришлось делать то, что говорят.
Тебе придется скрепя сердце позвонить ей.

Неправильно

Скрипя сердце, скрепя сердцем.
Скрипя сердцем — в современном языке появился искаженный фразеологизм, который образовался от двух других: «скрепя сердце» и «скрипя зубами». Употреблять его в литературном языке недопустимо.
.