Сверивший или сверявший как правильно?

Согласно нормам русского языка имеют право на существование оба слова. Родственные слова имеют незначительную разницу в лексическом значении, которая определяет выбор этих слов при употреблении в речи.

Правильно

Сверивший — действительное причастие мужского рода совершенного вида в прошедшем времени, отвечает на вопрос (что сделавший?). Лексическое значение — тот, кто сверил что-либо (выполнил сверку).
Контролер, сверивший показания счетчика, передает их в расчетный отдел.
Сверивший кассу проверяющий молча удалился из зала.
Кассир, сверивший выбитый чек с предъявленным, обнаружил расхождение.

Сверявший — причастие с теми же грамматическими признаками, что и предыдущее. Лексическое значение— тот кто сверял (выполнял работу, но возможно не до конца).
Сверявший остатки на складе кладовщик был уличен в растрате.
Антон то и дело сверявший свои часы с точным временем умудрился опоздать на электричку.
Контролер сверявший с записями в журнале выданные пригласительные куда-то внезапно исчез.