В русском языке существуют оба слова, но используются они немного в разном контексте.
Правильно
Утеря — это слово преимущественно используется в случаях, когда человек утерял что-то по своей вине или в результате своих действий. Контекст подразумевает ответственность человека за произошедшее.
Сергея уволили за утерю важных документов
Действия гражданина в случае утери паспорта
Заявление об утере паспорта
Утеря свидетельства о регистрации брака
Утрата — контекст этого слова подразумевает, что потеря чего-либо произошла в результате каких-то обстоятельств, не зависящих от человека (непредвиденные обстоятельства, трагическая случайность, прочее). Часто слово применяется для обозначения утраты (смерти) человека (близких родственников).
Иван пережил утрату близкого человека
Утрата способности видеть в результате болезни
Утрата трудоспособности в результате травмы
Утрата права собственности на жилье