Вигуляти чи вигулять як правильно?

Правильно

Вигуляти — перед нами дієслово, поставивши до нього запитання (що зробити?), бачимо, що воно стоїть в неозначеній формі. За правилами українського правопису дієслова в інфінітиві повинні закінчуватися на (-ти). Поодинокі випадки, коли дієслова закінчуються в інфінітиві на (-ть) належать до усного розмовного, іноді до художнього стилю: брать, казать, кинуть. Приклади: писати, розмовляти, бігти, приєднувати, запобігати.

Я знала, що ввечері мені ще потрібно вигуляти песика.
Перед сном обов’язково потрібно за одну-дві години вигуляти маленьку Хаті.
Щоб маленькі дітлахи гарно спали в тиху годину, бабуся завжди радила дочці гарненько їх вигуляти.
Якщо не вигуляти домашнього улюбленця — прийдеться вранці за ним прибирати.

Неправильно

Вигулять.