Правильно
Взад – наречие в смысле «назад», имеет пространственное значение и образовано от существительного «зад». Пишется всегда слитно. Написание нужно запомнить так как это словарное слово.
Директор ходил взад и вперед по коридору и не смотрел на меня.
Кот метался взад и вперед играя с мышью.
Иван нервно ходил взад и вперед по комнате.
От постоянной ходьбы взад и вперёд у меня закружилась голова.
Неправильно
В зад, взат.