Правильно
Научишь — правильное написание окончаний в глаголах зависит от типа спряжения глагола. Поскольку инфинитив «научить» заканчивается на «ить», то глагол относится ко второму типу спряжения. Соответственно, в безударных личных окончаниях пишется через «и» — научишь, научите.
Научишь меня делать твой любимый фокус?
Вот завтра и научишь меня играть в эту игру.
Когда ты уже научишь Сашу ездить на велосипеде?
Вот так научишь их работать, а они уходят в другие места.
Неправильно
Научешь, научиш.