Моей или своей как правильно?

В русском языке есть оба местоимения, но употребление их различно.

Правильно

Моей – правильный вариант местоимения «моя» в дательном падеже единственного числа. Местоимение «моя» (мой, мое) используется только с первым лицом.

Своей – правильный вариант местоимения «своя» в дательном падеже единственного числа. Местоимение «своя» (свой, свое) используется со всеми лицами.

Поэтому, когда мы говорим о чем-то, принадлежащем лично нам, можно употреблять оба варианта (моей и своей): моей кузине и своей кузине, моей дочери и своей дочери.
Моей дочери десять лет.
Своей (моей) кузине я подарила велосипед.
Моей сумке требуется ремонт.

Если же мы говорим о чем-то, принадлежащем другому лицу, употребляем только второй вариант — своей.
Она недовольна своей дочерью.
Своей работой Ольга осталась довольна.
Зина часто помогает своей маме.