В русском языке есть оба местоимения, но употребление их различно.
Правильно
Моей – правильный вариант местоимения «моя» в дательном падеже единственного числа. Местоимение «моя» (мой, мое) используется только с первым лицом.
Своей – правильный вариант местоимения «своя» в дательном падеже единственного числа. Местоимение «своя» (свой, свое) используется со всеми лицами.
Поэтому, когда мы говорим о чем-то, принадлежащем лично нам, можно употреблять оба варианта (моей и своей): моей кузине и своей кузине, моей дочери и своей дочери.
Моей дочери десять лет.
Своей (моей) кузине я подарила велосипед.
Моей сумке требуется ремонт.
Если же мы говорим о чем-то, принадлежащем другому лицу, употребляем только второй вариант — своей.
Она недовольна своей дочерью.
Своей работой Ольга осталась довольна.
Зина часто помогает своей маме.
Похожие:
На основании их, в отношении их, без их или них как правильно? Впечатлён или впечетлён как правильно? Доказательством тому или доказательство того как правильно? Барабанная перепонка или перепонная барабанка как правильно? Общается или общаеться как правильно? Касательно или касаемо как правильно? Им или ним как правильно? Гиппопотам или гипопотам как правильно? Товарооборот или товаро оборот как правильно? Нефтегазопровод или нефте-газо-провод как правильно? Кто-то или кто то как правильно? Праздник или празник как правильно?