Правильно
Чудить — глагол несовершенного вида в неопределенной форме, отвечает на вопрос (что делать?). Правописание буквосочетания (чу) с гласной (у) является традиционным в русском языке. Не существует слов, где бы после согласной буквы (ч) писали гласную (ю). Гласная (ю) в позиции после согласного звука указывает на его мягкость (любить, Нюра), но (ч) – всегда мягкий согласный шипящий звук, как и (щ), потому сочетания букв чу- щу в словах пишутся с гласной (у). Примеры: чучело, щука, чумак, ищу, чулан, тащу.
В последнее время погода стала как-то чудить.
Говорят, что через сутки-двое без сна, человек ведет себя неадекватно и начинает чудить.
В детстве любили мы с братьями чудить, когда обирались все вместе.
«Иванушка, миленький, чудить ты вздумал снова?», — вопрошающе вымолвила маменька.
Неправильно
Чюдить.