В русском языке употребляются оба прилагательных и в некоторых значениях они являются синонимами.
Правильно
Драматичный — содержащий в себе драматизм, выражающий глубокие чувства. Это прилагательное описывает внутренне содержание чего-либо.
Мы наблюдали очень драматичную сцену на улице.
Драматичная ситуация сложилась в нашем коллективе.
Между ними всегда была драматичная любовь.
Драматический — имеющий отношение к драме как к жанру или роду литературы, относящийся к драме. Также это прилагательное в значении «содержащий драматизм» является синонимом в слову «драматичный».
Завтра в столице мы посетим драматический театр.
Это драматическое произведение стало классикой.
Зал затаил дыхание наблюдая за драматической паузой.