Правильно
Голубоглазый – правильный вариант написания сложного прилагательного, пишется слитно. Согласно правилам русского языка, если прилагательное образовано путем сложения основ слов, одно из которых зависит от другого, то оно пишется слитно: голубоглазый, низкорослый, кареглазый.
Мальчик был голубоглазым и необычайно красивым.
Голубоглазый взгляд красавицы приглашал всех на выставку морских чудовищ.
Голубоглазый огонек ее не отпускал папу весь отпуск.
Из-за границы нам привезли голубоглазого кота.
Неправильно
Голубо глазый, голубо-глазый.