Крест-накрест или крест на крест как правильно?

Правильно

Крест-накрест – данное сочетание-повтор следует писать через дефис. Образовано оно двумя одинаковыми словами, одно из которых осложнено приставкой.
Подвязав мальчонку платком крест-накрест, она убедилась, что он на улице не замерзнет.
Дороги в этом месте сходились крест-накрест.
Пакет был завязан крест-накрест красной лентой, из-под которой выглядывала визитка.
Вся контрольная работа была перечеркнута крест-накрест красной пастой.

Неправильно

Крест на крест, крест-на-крест, крестнакрест.