Созвонится или созвониться как правильно?

Оба глагола из этой пары имеют право на существование. Каждый из них написан правильно, но употребляются они в разных случаях. Во избежание ошибки, следует ставить к глаголу проверочный вопрос, который и подскажет, нужен ли мягкий знак в суффиксе глагола.

Правильно

Созвонится – является глаголом будущего времени. Можно поставить к слову проверочный вопрос «что сделает?». Поскольку в вопросе нет мягкого знака, то и суффикс глагола не будет его иметь.
Он созвонится с товарищем после работы.
Оксана обязательно созвонится с участковой медсестрой.
Игорь созвонится с сестрой по скайпу.

Созвониться – представляет собой неопределенную форму глагола, которая будет писаться с мягким знаком, потому что проверочный вопрос «что сделать?», на который отвечает данный глагол, имеет в себе «Ь».
Созвониться им не удалось.
Созвониться с менеджером банка не представилось возможным: все линии были заняты.
Он ждал окончания уроков, чтобы созвониться с другом.
Он все ждал, когда у него появится возможность созвониться с любимой.

Неправильно

Созвонитца, созвонитьца, созвонется, созвонеться.