В соответствии или в соответствие как правильно?

В русском языке можно встретить оба варианта написания.

Правильно

В соответствии с — данное выражение является устойчивым выражением, которое используется в качестве предлога. В предложении подразумевает вопрос «в соответствии с чем?», соответственно, употребляется в форме предложного падежа и пишется с окончанием на «и». Между предлогом и существительным по смыслу невозможно вставить другое слово. Синоним этого предлога — согласно (чему?).
Мы действуем в соответствии с инструкцией. (или согласно инструкции). 
В соответствии с приказом прошу провести проверку.
Испытания проводились в соответствии с графиком.
Оператор действовал в соответствии со статьёй 5 инструкции.

В соответствие — такая конструкция является сочетанием предлога «в» и существительного «соответствие» в форме винительного падежа, пишется с окончанием на букву «е». В предложении подразумевает вопрос «во что?». Между предлогом и существительным можно вставить другое слово без потери смысла (в полное соответствие). Зачастую употребляется в выражении «привести в соответствие с чем-либо».
Мы привели условия труда в соответствие с требованиями положения.
Привести в полное соответствие с инструкцией процесс обработки детали.
Способы контроля привести в соответствие с законодательством.

Неправильно

Всоответствии.