Отложится или отложиться как правильно?

Оба глагола написаны верно.

Правильно

Отложится – это слово, отвечающее на вопрос «что сделает?», не имеет в своем суффиксе «Ь», поскольку вопрос к данному глаголу, стоящему в форме будущего времени, пишется без этой буквы. ОтлОжится – ударной гласной в этой глагольной форме является вторая «О».
А остальная сумма денег отложится в течение ближайших нескольких месяцев.
Все услышанное отложится в его памяти на долгие годы.
Решение все этих проблем под давлением обстоятельств отложится на какой-то срок.
И этот новый материал отложится в твоей голове.

Отложиться – данный инфинитив отвечает на вопрос «что сделать?». Наличие буквы «Ь» в вопросе говорит о том, что и глагол должен иметь эту букву в своем суффиксе. ОтложИться – ударение в этом глаголе приходится на третий слог, где стоит гласная «И».
Все эти калории смогут отложиться на твоих бедрах и животе.
Было бы очень хорошо, если бы эта информация смогла отложиться в твоей голове.
Все получаемые ребенком сведения могут отложиться в его памяти надолго.
В моей памяти никак не может отложиться эта информация.

Неправильно

Отложитца, отложитьца, отложицца.