Советовать или советывать как правильно?

Правильно

Советовать — написание подобных глаголов подчиняется правилу написания гласных в суффиксах -ова- (-ева-) и -ыва- (-ива-). Согласно этому правилу, если в форме настоящего или будущего времени глагол оканчивается на -ую, (-юю), то в форме инфинитива необходимо писать суффикс -ова- (-ева-). Соответственно, если в вышеуказанных форма глагол оканчивается на -ываю, (-иваю), то в инфинитиве пишется суффикс -ыва- (-ива-). Рассматриваемый глагол в форме будущего времени оканчивается на -ую (советую), соответственно в неопределенной форме пишется через -ова-: советовать.
Я не стал бы ничего тебе советовать, если бы был не уверен в правоте.
Вокруг собралось немало людей, пытающихся что-то советовать.
Советовать я тебе ничего не буду, принимай решение сам.
Я думаю, что в этих условиях будет уместно советовать отказаться от затеи. 

Неправильно

Советывать.